Question

6．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ABD=40°，動點P在弦BD上，則∠PAB可能為此題答案不唯一，如40°度．（寫出一個符合條件的度數即可）

Answer 1

分析 首先連接AD，由AB是⊙O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可求得∠D的度數，繼而求得∠DAB的度數，則可得∠PAB的取值范圍．

解答 解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠D=90°，
∵∠ABD=40°，
∴∠DAB=90°-∠ABD=50°，
∵動點P在弦BD上，
∴∠PAB≤∠DAB，
∴∠PAB≤50°．
故答案為：此題答案不唯一，如40°．

點評 此題考查了圓周角定理．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．