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如圖，在△ABC中，.

（1）作△ABC的外接圓（尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求它的外接圓半徑.

 

【答案】

（1）作圖見解析；（2）8cm.

【解析】

試題分析：（1）分別作BC和AC的垂直平分線交于點O,以點O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為所求.

（2）連接OB，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，從而根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得OA=AB=8cm.

試題解析：（1）作圖如下，⊙O即為所求.

（2）如圖，連接OB，

∵在△ABC中，，OA是BC的垂直平分線 ∴∠BAO=∠CAO.

∵，∴.

又∵OA=OB，∴△ABO是等邊三角形. ∴OA=AB=8cm.

∴它的外接圓半徑為8cm.

考點：1.尺規(guī)作圖；2. 等腰三角形的性質(zhì)；3. 等邊三角形的判定和性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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