Question

14．某超市購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個，如果超市將籃球售價定為x元（x＞50），每月銷售這種籃球獲利y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）超市計劃下月銷售這種籃球獲利8000元，又要吸引更多的顧客，那么這種籃球的售價應定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)利潤問題的數(shù)量關系，利潤=售價-進價就可以得出每個籃球的利潤，設銷售這批籃球的利潤為y元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系表示出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）每個籃球的利潤×籃球的數(shù)量=8000，把相關數(shù)值代入求得合適的解即可．

解答 解：（1）由題意，得每個籃球所獲得的利潤是（x+10）元，籃球每月的銷售量是（500-10x）個，
設銷售這批籃球的利潤為y元，由題意，得：
y=（x+10）（500-10x）
=-10x²+400x+5000；

（2）由題意可得：（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
故售價為60或80元，
答：銷售定價為60或80元．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用，銷售問題的數(shù)量關系的運用，利潤=售價-進價的運用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用，二次函數(shù)的最值的運用，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關鍵．