Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=

3

-1，求斜邊c的長．

Answer 1

分析：由于∠C=90°，∠A=60°，則∠B=30°，根據含30度的直角三角形三邊的關系得到c=2b，a=

3

b，然后利用a-b=

3

-1可計算出b，從而得到c．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴c=2b，a=

3

b，
而a-b=

3

-1，
∴

3

b-b=

3

-1，
∴b=1，
∴c=2．

點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．