Question

11．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，5）、B（-4，3）、C（-1，1）
（1）作出△ABC關于直線x=1對稱的△A₁B₁C₁；
（2）B₁點的坐標（6，3），C₁點的坐標（3，1）；
（3）C點與C₂點關于直線x=n對稱，則C₂的坐標（2n+1，1）（用含有n的式子表示）

Answer 1

分析 （1）利用已知坐標系結合△ABC關于直線x=1對稱得出各點坐標進而得出答案；
（2）利用所畫圖形，進而得出對應點坐標；
（3）利用關于x=n對稱點的坐標性質，設C₂的橫坐標為x，則$\frac{-1+x}{2}$=n，進而得出答案．

解答 解：（1）如圖：

（2）B₁點的坐標為：（6，3），C₁點的坐標為：（3，1）；
故答案為：（6，3），（3，1）；

（3）∵C點與C₂點關于直線x=n對稱，
∴設C₂的坐標為：（x，1），
則$\frac{-1+x}{2}$=n，
解得：x=2n+1，
則C₂的坐標為：（2n+1，1）．
故答案為：（2n+1，1）．

點評 此題主要考查了軸對稱變換，正確把握軸對稱圖形的性質得出對應點關系是解題關鍵．