如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD。

（1）求證：∠CDE=2∠B；
（2）若BD∶AB=

∶2，求⊙O的半徑及DF的長。

解：（1）證明：連接OD，
∵直線CD與⊙O相切于點D，
∴OD⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∴∠CDE+∠ODE=90°，
又∵DF⊥AB，
∴∠DEO=∠DEC=90°，
∴∠EOD+∠ODE=90°，
∴∠CDE=∠EOD，
又∵∠EOD=2∠B，
∴∠CDE=2∠B；
（2）連接AD，
∵AB是圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BD∶AB=

∶2，
∴在Rt△ADB中，cosB=

，
∴∠B=30°，
∴∠AOD=2∠B=60°，
又∵在Rt△CDO中，CD=10，
∴OD=10tan30°=

，即⊙O的半徑為

，
在Rt△CDE中，CD=10，∠C=30°，
∴DE=CDsin30°=5，
∵弦DF⊥直徑AB于點E，
∴DE=EF=

DF，
∴DF=2DE=10。

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②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．