精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

當(dāng)△ABC滿(mǎn)足下列那個(gè)條件時(shí)，就是等邊三角形（）

A．AB=AC，∠A=60° B．∠B=60° C．AB=AC D．∠A=∠B

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法依次分析各項(xiàng)即可.

A．AB=AC，∠A=60°，能判定△ABC是等邊三角形，本選項(xiàng)正確；

B．∠B=60°，C．AB=AC，D．∠A=∠B，均不能判定△ABC是等邊三角形，故錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：本題考查的是等邊三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問(wèn)題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線(xiàn)段CF，BD之間的位置關(guān)系為

，數(shù)量關(guān)系為

．
②當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿(mǎn)足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）
（3）若AC=4

，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線(xiàn)段CF相交于點(diǎn)P，求線(xiàn)段CP長(zhǎng)的最大值．