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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

要在半徑為a米、圓心角為90°的扇形鐵皮上剪下一塊盡可能大的正方形鐵皮，有人在扇形鐵皮上設計了如圖(1)、(2)的兩種剪取方案，在圖(2)中OC＝OF．請你通過計算，判斷哪種方案剪取的正方形面積較大．

答案：
解析：

　　解：在圖(1)中設OE＝x，連接OD，則OD＝x＝a，∴x＝a，即S1＝在圖(2)中設OF＝y，作OM⊥OE于M，交CF于G，可得S2＝a2．

　　∵S1＞S2

　　∴圖(1)方案剪取的正方形面積較大．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在公園中，相距40米的兩個觀景臺A、B之間有一個圓形湖泊，它的圓心落在AB連線的中點O上，半徑為10米．現要修建一條連接A、B的觀景長廊，計劃沿AC、
CD
、DB精英家教網的路線修建，其中AC、DB分別與圓O相切于點C、D．
（1）求AC的長；（結果取精確值）
（2）求這個觀景長廊的全長．
（
3
取1.732，π取3.14，結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網我市要在鐵路南修建新汽車站點A和火車站點B，兩站相距1000米，現計劃在這兩站之間修筑一條步行街（即線段AB）．經測量，美聯廠P點在A的北偏東30°方向，B的北偏西45°方向上，已知美聯廠區(qū)在以P為圓心，500米為半徑的圓形區(qū)域內．請問：計劃修筑的這條步行街會不會穿越廠區(qū)，為什么？
（參考：
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在公園中，相距40米的兩個觀景臺A、B之間有一個圓形湖泊，它的圓心落在AB連線的中點O上，半徑為10米．現要修建一條連接A、B的觀景長廊，計劃沿AC、數學公式、DB的路線修建，其中AC、DB分別與圓O相切于點C、D．
（1）求AC的長；（結果取精確值）
（2）求這個觀景長廊的全長．
（數學公式取1.732，π取3.14，結果精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：2010年河北省石家莊市中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在公園中，相距40米的兩個觀景臺A、B之間有一個圓形湖泊，它的圓心落在AB連線的中點O上，半徑為10米．現要修建一條連接A、B的觀景長廊，計劃沿AC、、DB的路線修建，其中AC、DB分別與圓O相切于點C、D．
（1）求AC的長；（結果取精確值）
（2）求這個觀景長廊的全長．
（取1.732，π取3.14，結果精確到0.1米）

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