Question

先化簡(jiǎn)，再求值
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2，b=b=

1

2

；
（2）（4a³b-8a²b²）÷ab-（2a+b）（2a-b），其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：（1）先利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可；
（2）利用平方差公式和整式的除法計(jì)算，再進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，最后代入求得數(shù)值即可．

解答：解：（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²
=a²+2ab+b²+2+2a²-ab-b²-3a²
=ab-b²                
當(dāng)a=-2，b=

1

2

時(shí)
原式=（-2）×

1

2

-（

1

2

）²         
=-1-

1

4

=-

5

4

；

（2）（4a³b-8a²b²）÷ab-（2a+b） （2a-b）
=4a²-4ab-（4a²-b²）
=4a²-8ab-4a²+b²      
=-8ab+b²              
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時(shí)
原式=-8×（-

1

2

）×1+1²=5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意靈活運(yùn)用公式計(jì)算，代入注意字母與數(shù)值的對(duì)應(yīng)．