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若正三角形的外接圓半徑為6cm，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為________cm．

3
分析：利用直角三角形中，30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行求解．
解答：解：已知外接圓的半徑是正三角形高的，而內(nèi)切圓半徑為外接圓半徑的一半，
∵外接圓半徑為6cm，
∴此三角形內(nèi)切圓的半徑為3．
點(diǎn)評(píng)：注意將等邊三角形的各個(gè)邊長之間的關(guān)系加以應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，原點(diǎn)O是正三角形ABC外接圓的圓心，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到△A′B′C′，點(diǎn)A′、B′、C′分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，
①請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△A′B′C′；
②若AB分別與A′C′、A′B′交于點(diǎn)D、E，則DE的長為
2
2
；
（2）如圖2，當(dāng)A′C′⊥AB時(shí)，A′B′分別與AB、BC交于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為
（-
3
，3）
（-
3
，3）
，△FBG的周長為
6
6
，△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積為
27-9
3
27-9
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB精英家教網(wǎng)為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
，點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
；
（2）過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是
 
；
（3）若OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P在線段OH上．點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點(diǎn)M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是正三角形ABC外接圓的圓心，點(diǎn)A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到△，點(diǎn)、、分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)=60時(shí)，
①請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△；
②若AB分別與、交于點(diǎn)D、E，則DE的長為_______；
（2）如圖2，當(dāng)⊥AB時(shí)，分別與AB、BC交于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)的坐標(biāo)為         _____，△FBG的周長為_____，△ABC與△重疊部分的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O是正三角形ABC外接圓的圓心，點(diǎn)A在軸的正半軸上，△ABC的邊長為6．以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到△，點(diǎn)、、分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)=60時(shí)，

①請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△；

②若AB分別與、交于點(diǎn)D、E，則DE的長為_______；

（2）如圖2，當(dāng)⊥AB時(shí)，分別與AB、BC交于點(diǎn)F、G，則點(diǎn)的坐標(biāo)為         _____，△FBG的周長為_____，△ABC與△重疊部分的面積為_______．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省蘇州市張家港市中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為正三角形．△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是______，點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；
（2）過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是______；
（3）若OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P在線段OH上．點(diǎn)Q在y軸的正半軸上，OQ=PH，PQ與OB交于點(diǎn)M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

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