Question

把邊長為4的等邊三角形ABC置于直角坐標系中，使得頂點B在原點，頂點C在x軸上，若點C的坐標為（0，4），則頂點A的坐標為________．

Answer 1

（2，±2）
分析：因為△ABC是等邊三角形，點A在BC垂直平分線上，可求橫坐標；根據(jù)等邊三角形性質(zhì)、勾股定理或三角函數(shù)可求縱坐標．
解答：有兩種可能：點A在X軸上、下方．
過點A作AD⊥BC，垂足為D．
則點A橫坐標為2；
∵AB=AC=4，AD⊥BC，
∴AD===2．
∴點A縱坐標為±2，即點A（2，±2）．
點評：此題主要考查考慮問題要全面，同時考查等邊三角形性質(zhì)．