Question

如圖，鈍角等腰三角形AOB，EFG的頂點O，B，E在x軸上，A，F在函數圖象上，且AE垂直x軸于點E，∠ABO=∠FGE=120°，則F點的坐標為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題可先由△OAE及A點在函數圖象上求得A點坐標，再設出F點坐標，由兩鈍角等腰三角形相似求得F點坐標．
解答：解：作FD垂直于x軸于D．
由于鈍角等腰三角形AOB，則OB=BA，AE垂直x軸于點E，∠ABO=∠FGE=120°，
則A（2，2）．
由于兩鈍角等腰三角形相似，設ED=x，FD=x，
則F（2+x，x），則代入函數得：
x（2+x）=4，解得：x=．
則2+x=，F．
故選B．
點評：本題考查了鈍角三角形的性質與反比例函數性質的綜合應用，體現了數學上數形結合的思想．