Question

6．如圖是一個標注了角度和尺寸工件的模型，則此工件的面積用a，b表示為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}{a}^{2}$-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²
• B． $\frac{1}{2}{a}^{2}$-$\frac{1}{2}$ab+b²
• C． $\frac{1}{2}{a}^{2}$+$\frac{1}{2}$ab+b²
• D． a²-ab+b²

Answer 1

分析 此工件面積為直角三角形面積與直角梯形面積之和，求出即可．

解答 解：如圖所示，由兩三角形相似得到$\frac{a}{a-b+x}$=$\frac{b-x}$，
即ab-ax=ab-b²+bx，
解得：x=$\frac{^{2}}{a+b}$，
S=$\frac{1}{2}$a（a-b+x）+$\frac{1}{2}$b（x+b）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$bx+$\frac{1}{2}$b²=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$（a+b）•$\frac{^{2}}{a+b}$+$\frac{1}{2}$b²=）=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab+b²，
故選B

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．