Question

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別從B,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC,CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C,D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數(shù)關(guān)系可用圖像表示為（ ）

 

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意BE=CF=t，CE=8-t，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，

∵在△OBE和△OCF中

，

∴△OBE≌△OCF（SAS），

∴S△OBE=S△OCF，

∴S四邊形OECF=S△OBC=×82=16，

∴S=S四邊形OECF-S△CEF=16-（8-t）•t=t2-4t+16=（t-4）2+8（0≤t≤8），

∴s（cm2）與t（s）的函數(shù)圖象為拋物線一部分，頂點(diǎn)為（4，8），自變量為0≤t≤8．

故選B．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．