Question

已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長分別為6和8，則其周長為

20

．

Answer 1

分析：作出圖形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO的長度，再根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，然后根據(jù)菱形的周長公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵AC=6，BD=8，
∴AO=

1

2

×6=3，BO=

1

2

×8=4，且AC⊥BD，
∴AB=

AO2+BO2

=

32+42

=5，
∴菱形的周長為5×4=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．