Question

某校今年八年級(jí)的體育期終測(cè)試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．對(duì)于女生測(cè)試規(guī)定：800米跑為必測(cè)項(xiàng)目；在兩個(gè)球類項(xiàng)目籃球和排球中抽取一個(gè)；在兩個(gè)技巧類項(xiàng)目雙杠和單杠中抽取一個(gè)（每個(gè)女生有三個(gè)測(cè)試項(xiàng)目）；
（1）用樹(shù)狀圖表示出所有可能的測(cè)試方案；
（2）求小麗與小紅抽到同種測(cè)試方案的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的測(cè)試方案；
（2）首先設(shè)這四種方案分別用①②③④表示；然后畫(huà)樹(shù)狀圖，即可求得所有等可能的結(jié)果與小麗與小紅抽到同種測(cè)試方案的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則所有可能的測(cè)試方案有四種：①800米、籃球、雙杠；  ②800米、籃球、單杠；③800米、排球、雙杠；  ④800米、排球、單杠；

（2）設(shè)這四種方案分別用①②③④表示；
畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，小麗與小紅抽到同種測(cè)試方案的有4種情況．
∴P（小麗與小紅抽到同種測(cè)試方案）=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．注意列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．