Question

2．某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個座位，后邊的每一排比前一排多兩個座位．
（1）寫出第n排的座位數(shù)；
（2）當(dāng)m=20時，
①求第25排的座位數(shù)；
②如果這個劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)后一排比前一排多2個座位，第n排比第一排多2（n-1）個座位；
（2）①把n=25，m=20代入進行計算即可得解；
②利用求和公式列式計算即可得解．

解答 （1）m+2（n-1）．
（2）①當(dāng)m=20，n=25時，m+2（n-1）=20+2×（25-1）=68（個）；
②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25-1）=25m+600．
當(dāng)m=20時，25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m個座位，后邊的每一排比前一排多兩個座位，
第n排有m+2（n-1）=2n+m-2（個）；
 
（2）當(dāng)m=20時，25排：2×25+20-2=68（個）；
 
（3）25排最多可以容納：（20+68）×25÷2
=88×25÷2
=1100（位）
答：如果這個劇院共25排，那么最多可以容納1100位觀眾．

點評 本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，理解最后一排比第一排多的座位數(shù)是解題的關(guān)鍵．