Question

13．解下列各題
（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$
（2）因式分解：2m（x-y）²-20m（x-y）+50m
（3）化簡求值：（x+3）²-（x-1）（x-2），其中x=-$\frac{1}{3}$
（4）計算圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；
（4）由大長方形的面積減去小長方形面積求出陰影部分面積即可．

解答 解：（1）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=-5①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$，
①-②得：2x=-6，即x=-3，
把x=-3代入①得：y=-$\frac{7}{3}$，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-\frac{7}{3}}\end{array}\right.$；
（2）原式=2m[25-10（x-y）+（x-y）²]=2m（5-x+y）²；
（3）原式=x²+6x+9-x²+3x-2=9x+7，
把x=-$\frac{1}{3}$代入得：原式=-3+7=4；
（4）根據(jù)題意得：（3b+2a）（2b+a）-（2a+b）（a+b）=6b²+7ab+2a²-2a²-3ab-b²=5b²+4ab．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，解二元一次方程組，以及因式分解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．