Question

14．計(jì)算：
（1）-1²⁰⁰⁶-8（π-2）⁰+${（-\frac{1}{4}）^{-2}}$×2^-1
（2）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）²
（3）2（x³）²•x³-（3x³）³+（5x）²•x⁷
（4）${（\frac{2}{3}）^{2000}}$×（1.5）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方、零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算有理數(shù)的乘法和加減即可；
（2）首先變成同底數(shù)，然后再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算；
（3）首先計(jì)算冪的乘方，然后再計(jì)算單項(xiàng)式乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；
（4）首先變成同指數(shù)，再根據(jù)積的乘方公式，進(jìn)行逆運(yùn)算即可．

解答 解：（1）原式=-1-8×1+16×$\frac{1}{2}$，
=-1-8+8，
=-1；

（2）原式（q-p）⁴÷（q-p）³•（q-p）²
=（q-p）³；

（3）原式=2x⁹-27x⁹+25x⁹=0；

（4）原式=${（\frac{2}{3}）^{2000}}$×（$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹=$\frac{2}{3}$×（$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹⁹×（$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×（-1）=$-\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的乘除和加減運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．