Question

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE與AD相交于點F、求證：EF=DF．

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠E，AE=CD，
又∵∠AFE=∠CFD，
在△AEF和△CDF中，
∴△AEF≌△CDF（AAS），
∴EF=DF．
分析：要證明EF=DF，只要證明△AEF≌△CDF即可．由四邊形為矩形，得出AE=CD，∠E=∠D，又由對頂角相等，可以求證．
點評：本題考查矩形的性質，靈活轉換所要證明的結論．轉換思想是一種基本的思想，運用比較廣泛，注意在平時的積累培養(yǎng)．