Question

（2012•漢川市模擬）已知實數(shù)a，b滿足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），則

b

a

+

a

b

的值為（　�。�

A．2

B．-9

C．-11

D．11

Answer 1

分析：把a、b看作一元二次方程x²+3x-1=0的兩個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系求出a+b、ab的值，再把所求算式通分整理后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：解：∵實數(shù)a，b滿足a²+3a-1=0，b²+3b-1=0（a≠b），
∴a、b可以看作是方程x²+3x-1=0的兩個根，
∴a+b=-3，ab=-1，

b

a

+

a

b

=

b2+a2

ab

=

(a+b)2-2ab

ab

=

9-2×(-1)

-1

=-11．
故選C．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關系，把a、b看作方程x²+3x-1=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關系求出a+b與ab的值是解題的關鍵，也是本題的突破點．