Question

⊙O₁與⊙O₂有且僅有一條公切線，⊙O₁的半徑為4cm，圓心距O₁O₂=3cm，則⊙O₂的半徑為________cm．

Answer 1

1或7
分析：首先能夠根據(jù)公切線的條數(shù)得到兩圓的位置關(guān)系，再根據(jù)兩圓內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之和進行計算．注意此題中的兩種情況：當⊙O₁是較大的圓時；當⊙O₁是較小的圓時．
解答：根據(jù)有且僅有一條公切線，說明兩圓是內(nèi)切．
則當⊙O₁是較大的圓時，⊙O₂的半徑=4-3=1；
當⊙O₁是較小的圓時，⊙O₂的半徑=4+3=7．
則⊙O₂的半徑為1cm或7cm．
點評：本題用到的知識點為：兩圓內(nèi)切，圓心距=兩圓半徑之差．注意：其中一圓的半徑可能是較大圓，也有可能是較小圓．