Question

12．AB∥CD，EF、GH分別平分∠CEG，∠BGE，說(shuō)明：EF∥GH．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEM=∠CGE，根據(jù)角平分線定義得出∠1=$\frac{1}{2}$∠AEM，∠2=$\frac{1}{2}$∠CGE，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠AEM=∠CGE，
∵EF、GH分別平分∠CEG，∠BGE，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠AEM，∠2=$\frac{1}{2}$∠CGE，
∴∠1=∠2，
∴EF∥GH．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．