Question

已知點(diǎn)A（1，2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A為一邊作矩形OABC時點(diǎn)B在x軸上，求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：如圖，作AD⊥x軸，CE⊥x軸，根據(jù)A的坐標(biāo)得出OD=1，AD=2，根據(jù)射影定理得出DB=4，即可求得OB=5，從而求得B的坐標(biāo)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，A、C是中心對稱點(diǎn)，即可求得C的坐標(biāo)．

解答：解：如圖，作AD⊥x軸，CE⊥x軸，
∵A（1，2），
∴OD=1，AD=2，
∵四邊形ABCO是矩形，
∴∠OAD=90°，
∴AD²=OD•DB，
∴DB=

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=4，
∴OB=5，
∴B的坐標(biāo)為（5，0）；
∵AD=CE，OD=BE，
∴C的坐標(biāo)為（4，-2）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，射影定理的應(yīng)用，中心對稱的性質(zhì)等，熟練掌握性質(zhì)是關(guān)鍵．