Question

如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AD和BC交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短，如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OD，OB=3OC），然后張開兩腳，使A、B兩個(gè)尖端分別在線段l的兩個(gè)端點(diǎn)上，這時(shí)CD與AB有什么關(guān)系？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先根據(jù)題意利用兩組對(duì)邊的比相等且夾角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵OA=3OD，OB=3CO，
∴OA：OD=BO：CO=3：1，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴

AO

OD

=

AB

CD

=

3

1

，
∴AB=3CD．

點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．