Question

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長為8cm，則△DEO的周長為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DE=

1

2

AD=

1

2

BC，DO=

1

2

BD，AO=CO，求出OE=

1

2

CD，求出△DEO的周長是DE+OE+DO=

1

2

（BC+DC+BD），代入求出即可．

解答：解：∵E為AD中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DE=

1

2

AD=

1

2

BC，DO=

1

2

BD，AO=CO，
∴OE=

1

2

CD，
∵△BCD的周長為8，
∴BD+DC+BC=8，
∴△DEO的周長是DE+OE+DO=

1

2

（BC+DC+BD）=

1

2

×8=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DE=

1

2

BC，DO=

1

2

BD，OE=

1

2

DC．