Question

若一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，4，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

，方差是

 

．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：先根據(jù)平均數(shù)的計算公式先求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)和方差公式分別進行解答即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)1，1，2，3，4，x的平均數(shù)是2，
∴（1+1+2+3+4+x）÷6=2，
解得：x=1，
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，1，1，2，3，4，
最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（1+2）÷2=1.5，
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.5；
方差是

1

6

[3×（1-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（4-2）²]=

4

3

；
故答案為：1.5，

4

3

．

點評：此題考查了中位數(shù)和方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一般地設n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．