Question

已知x=-1時，分式無意義，x=4時分式的值為零，則a+b=________．

Answer 1

5
分析：分式無意義時，分母x+a=0；分式是值為零時，分子x-b=0，聯(lián)立這兩個等式即可求得（a+b）的值．
解答：∵當x=-1時，分式無意義，
∴x+a=-1+a=0，即a=1；
又∵當x=4時，分式的值為零，
∴x-b=4-b=0，即b=4，
則a+b=1+4=5．
故答案是：5．
點評：本題考查了分式有意義的條件、分式的值為零的條件．分式有意義，分母不為零；若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．