Question

一株荷葉高出水平面40cm，一陣風(fēng)吹來，荷葉被吹得貼著水面，這時(shí)它偏離原來的位置有80cm遠(yuǎn)，求荷葉的高度和水的深度．

Answer 1

解：根據(jù)題意，畫出如下示意圖，
OA為荷葉的高度，即AC=40cm，
BC=80cm，OB=OA，
在Rt△OBC中，OC=OA-AC=OB-40，
BC=80，由勾股定理，
OB²=BC²+OC²=BC²+（OB-40）²，
得OB=100cm，所以O(shè)C=60cm．
故荷葉高100cm，水深為60cm．
答：荷葉高100cm，水深60cm．
分析：我們可畫出荷葉偏離后的示意圖，OA為荷葉直立的高度，OB為偏離后的荷葉，BC為偏離后與原來直立位置的距離，根據(jù)題意，△OBC為Rt△，OC=OA-40=OB-40，BC=40，OB為斜邊，利用勾股定理即可得出OB的長度，即得荷葉的長度和水深．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，利用數(shù)學(xué)工具解決問題，利用勾股定理解直角三角形的知識(shí)．