Question

2．關于x的一元二次方程$\sqrt{2}{x^2}+\sqrt{2}{a^2}=3ax$的兩根應為（　�。�

• A． $\frac{{-\sqrt{2}±a}}{{\sqrt{2}}}$
• B． $\sqrt{2}a$，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$
• C． $\frac{{2±\sqrt{2}a}}{4}$
• D． $±\sqrt{2}a$

Answer 1

分析 先把方程化為一般式，再計算判別式的值，然后利用求根公式解方程即可．

解答 解：$\sqrt{2}$x²-3ax+$\sqrt{2}$a²=0，
△=（-3a）²-4×$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$a²=a²，
x=$\frac{3a±\sqrt{{a}^{2}}}{2×\sqrt{2}}$．
所以x₁=$\sqrt{2}$a，x₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a．
故選B．

點評 本題考查了解一元二次方程-公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．記住一元二次方程的求根公式．