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已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，∠A與∠C互補(bǔ)，AD≠BC。
求證： 四邊形ABCD 是等腰梯形。

證明：∠A 與∠B 互補(bǔ)，
所以AD ∥BC；
因?yàn)椤螦 與∠C 互補(bǔ)，
所以∠B= ∠C，  
所以四邊形ABCD 是等腰梯形。

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    39、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，AF=CE，EF與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O．求證：O是BD的中點(diǎn)．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
    請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
    （1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
    （2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
    （3）標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
    （4）不要求寫出畫法，不要求證明．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，AF=CE．求證：AD=BC．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
    （1）求證：AB=BC；
    （2）當(dāng)BE⊥AD于E時(shí)，試證明：BE=AE+CD．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F．
    求證：∠DEN=∠F．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案