Question

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE.

(1)求證：△ACD≌△CBE.

(2)若AD=6.8，DE=4.5，求BE的長度

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）2.3.

【解析】

（1）求出∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，∠CAD＝∠BCE，根據(jù)AAS推出即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE＝AD＝6.8，BE＝CD，即可得出答案．

（1）證明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝∠ACB＝90°，

∴∠BCE＋∠ACD＝90°，∠ACD＋∠CAD＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE，

在△ADC和△CEB中

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）解：∵△ADC≌△CEB，AD＝6.8，

∴CE＝AD＝6.8，BE＝CD，

∵DE＝4.5，

∴BE＝CD＝CEDE＝6.84.5＝2.3．