Question

如圖，⊙O與割線AC交于點B，C，割線AD過圓心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半徑OB=5，AD=13，求弦BC的長．

Answer 1

6．

【解析】

試題分析：過點O作OE⊥BC于點E，由AD=13，⊙O的半徑是5，得到 AO=8，根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半，得到OE的長，再由垂徑定理得到BC的長．

試題解析：過點O作OE⊥BC于點E，∵AD過圓心O，AD=13，⊙O的半徑是5，∴ AO=8，∵∠DAC=30°，∴OE=4，∵OB=5， ∴BE=3，∴BC=2BE=6．

考點：1．勾股定理；2．垂徑定理．