Question

1．有四個(gè)命題：
①等弧所對(duì)的圓周角相等；
②圓周角相等，相對(duì)的弧也相等；
③在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等；
④在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么以弦的兩端為端點(diǎn)的弧也相等．
其中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)圓周角定理對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)③④進(jìn)行判斷．

解答 解：等弧所對(duì)的圓周角相等，所以①正確；
在同圓或等圓中，圓周角相等，所對(duì)的弧也相等，所以②錯(cuò)誤；
在同一個(gè)圓中，如果弧相等，那么聯(lián)結(jié)弧兩端的弦也相等，所以③正確；
在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么以弦的兩端為端點(diǎn)的劣弧或優(yōu)弧對(duì)應(yīng)相等，所以④錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．