Question

11．計(jì)算：
（1）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）²-（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）²；
（2）（$\frac{-b+\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$）²+（$\frac{-b-\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$）²（b²-4ac≥0，a≠0）

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式得到原式=（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$），然后把括號內(nèi)合并后進(jìn)行乘法運(yùn)算；
（2）先利用完全平方公式計(jì)算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$+$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）
=1×$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$；
（2）原式=$\frac{^{2}+2b\sqrt{^{2}-4ac}+^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$+$\frac{^{2}-2b\sqrt{^{2}-4ac}+^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$
=$\frac{4^{2}-8ac}{4{a}^{2}}$
=$\frac{^{2}-2ac}{{a}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．