Question

20．${（\sqrt{6}+\sqrt{5}）^{2016}}×{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）^{2015}}$=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 將原式變形為（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）[（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）]²⁰¹⁵，再根據(jù)平方差公式及乘方法則即可得．

解答 解：${（\sqrt{6}+\sqrt{5}）^{2016}}×{（\sqrt{6}-\sqrt{5}）^{2015}}$=（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）[（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）]²⁰¹⁵
=（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）×1²⁰¹⁵
=$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$，
故答案為：$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算及冪的運算法則，熟練掌握冪的運算法則將原式變形是解題的關(guān)鍵．