Question

若不等式（ax-1）（x+2）＞0的解集為-3＜x＜-2，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）

專題：

分析：求出二次函數(shù)y=（ax-1）（x+2）與x軸的兩個交點(diǎn)，再根據(jù)不等式的解集求解即可．

解答：解：令（ax-1）（x+2）=0，
解得x₁=

1

a

，x₂=-2，
所以，二次函數(shù)y=（ax-1）（x+2）與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（

1

a

，0），（-2，0），
∵不等式的解集是-3＜x＜-2，
∴

1

a

=-3，
解得a=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，熟練掌握利用二次函數(shù)與x軸的坐標(biāo)求不等式的解集的方法是解題的關(guān)鍵．