Question

4．下列4個命題：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑平分弦所對的��；③弦相等，所對的圓心角相等；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為$\frac{2π}{3}$．其中真命題的個數(shù)有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)確定圓的條件對①進行判斷；根據(jù)垂徑定理對②進行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關系對③進行判斷；根據(jù)弧長公式對④進行判斷．

解答 解：不共線的三點確定一個圓，所以①錯誤；
平分弦（非直徑）的直徑平分弦所對的弧，所以②錯誤；
在同圓或等圓中，弦相等，所對的圓心角相等，所以③錯誤；
在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長=$\frac{30•π•4}{180}$=$\frac{2π}{3}$，所以④正確．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．