Question

如圖，點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在雙曲線上，且，；分別過點A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析為               ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)S_矩形AEOC=S_矩形OFBD=（S_{五邊形AEODB}-S_△AGB-S_{四邊形FOCG}）+S_{四邊形FOCG}，先求得S_矩形AEOC和S_矩形OFBD的值，利用k=AE?AC=FB?BD即可求得函數(shù)解析式．

∵x₂-x₁=4，y₁-y₂=2

∴BG=4，AG=2

∴S_△AGB=4

∵S_矩形AEOC=S_矩形OFBD，四邊形FOCG的面積為2

即AE?AC=6

∴.

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)

點評：此題難度稍大，綜合性比較強，注意反比例函數(shù)上的點向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．