Question

9．分式$\frac{x-2}{（x-2）（x-1）}$約分后的結(jié)果為$\frac{1}{x-1}$；分式$\frac{x}{x+3}$與$\frac{1}{x}$的最簡公分母為x（x+3）．

Answer 1

分析 先對(duì)分子、分母因式分解，再約分即可；
根據(jù)確定最簡公分母的方法即可得出答案．

解答 解：$\frac{x-2}{（x-2）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$；分式$\frac{x}{x+3}$與$\frac{1}{x}$的最簡公分母為x（x+3）；
故答案為：$\frac{1}{x-1}$；x（x+3）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了最簡公分母和約分，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．