Question

【題目】如圖所示，畫一個(gè)長和寬分別為、的長方形，并將其按一定的方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)．

你能得到幾種不同的圓柱體？

把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個(gè)條件？

Answer 1

【答案】（1）四種不同的圓柱體；（2）旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件．

【解析】

（1）分別以長方形的長和寬所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360°；以對邊的中點(diǎn)連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°；
（2）需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件．

解：由于長和寬分別為、的長方形，旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體；

①一長方形的一條長（或）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

②一長方形的一條寬（或）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

③以長方形的長、的中點(diǎn)、所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

④以長方形的長、的中點(diǎn)、所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

把一個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，需要說明旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角這兩個(gè)條件．