Question

三個有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)，當(dāng)x=++時，試求x²⁰¹¹-2010x+2009 的值．

Answer 1

解：∵三個有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)，
∴三個有理數(shù)a，b，c中有兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)，
∴、、中有兩個1和一個-1，
∴x=++=1，
∴x²⁰¹¹-2010x+2009=1²⁰¹¹-2010×1+2009=0．
分析：根據(jù)三個有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，其和為正數(shù)得到必有兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)，則x=++=1，把x=1代入計算即可．
點評：本題考查了代數(shù)式求值：通過已知條件得到字母的值，然后把滿足條件的字母的值代入代數(shù)式計算得到對應(yīng)的代數(shù)式的值．也考查了絕對值的意義以及有理數(shù)的性質(zhì)．