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在△ABC中,已知AB=a,AC=b,BC=a,試設(shè)計(jì)出一種求BC邊上的高等于多少的方法,并列出相應(yīng)的關(guān)系式.

解:由A引AD⊥BC,D為垂足,則AD為高,由AB=c,AC=b,BC=a,
設(shè)BD=x,則有CD=a-x.
在Rt△ABD中,c2-x2=AD2,
在Rt△ACD中,b-2(c-x)2=AD2,
所以,c2-x2=b2-(c-x)2,由此關(guān)系式設(shè)法求x后,即可求得高AD.
分析:作BC邊上的高,即可根據(jù)勾股定理用兩種方法表示出高,列方程即可求解.
點(diǎn)評:熟練運(yùn)用勾股定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、(1)在△ABC中,已知∠B=∠C+20°,∠A+∠B=140°,求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少?
(2)如圖,將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3:4,且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2,則重疊部分的面積為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•雅安)在△ABC中,已知∠A、∠B都是銳角,且sinA=
3
2
,tanB=1,則∠C的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知∠A=80°,則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線MN交AC于D.在下列結(jié)論中:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分線;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC.上述結(jié)論中,正確的有
①②④⑤
①②④⑤
.(填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知∠A=∠C-∠B,且∠A=70°,則∠B的度數(shù)=
20°
20°

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