Question

20．如圖，直線l₁、l₂相交于點A，試求出點A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 根據(jù)待定系數(shù)法解出兩個直線的解析式后列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)直線l₁的解析式為y=ax+b，
把（1，0）（0，2）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解析式為：y=-2x+2；
設(shè)直線l₂的解析式為y=kx+c，
把（-3，-2）（-2，0）代入可得：$\left\{\begin{array}{l}{-3k+c=-2}\\{-2k+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{c=4}\end{array}\right.$，
解析式為：y=2x+4，
因為兩直線相交可得：2x+4=-2x+2，
解得：x=-0.5，
把x=-0.5代入y=-2x+2=3，
所以點A的坐標(biāo)為（-0.5，3）．

點評 此題考查兩直線相交問題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法解出兩直線的解析式列出方程．