Question

19．將拋物線(xiàn)y=x²-2x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線(xiàn)的解析式為（　�。�

• A． y=（x+2）²
• B． y=（x-4）²
• C． y=（x+2）²+4
• D． y=（x-2）²+4

Answer 1

分析 先把y=x²-2x+3配成頂點(diǎn)式得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（1，2）經(jīng)過(guò)平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線(xiàn)的解析式．

解答 解：y=x²-2x+3=（x-1）²+2，此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），把點(diǎn)（1，2）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），所以平移后得到的拋物線(xiàn)的解析式為y=（x-4）²．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線(xiàn)平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線(xiàn)解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線(xiàn)上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．