Question

已知8×2^m×16^m=2¹¹，求m的值．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方,同底數冪的乘法

專題：

分析：由冪的乘方與同底數冪的乘法的性質可得8×2^m×16^m=2³×2^m×2^4m=2^3+m+4m=2¹¹，繼而可得方程3+m+4m=11，解此方程即可求得答案．

解答：解：∵8×2^m×16^m=2³×2^m×2^4m=2^3+m+4m=2¹¹，
∴3+m+4m=11，
解得：m=

8

5

，
即m的值為：

8

5

．

點評：此題考查了冪的乘方與同底數冪的乘法的性質．此題難度不大，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵．