Question

15．計算
（1）$\sqrt{2}（2cos45°-sin60°）+\frac{{\sqrt{24}}}{4}$
（2）cos60°+$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$sin45°+tan30°•cos30°．

Answer 1

分析 （1）根據特殊角的三角函數和二次根式的化簡進行計算即可；
（2）根據特殊角的三角函數進行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$（2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）+$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=2；  
（2）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算以及特殊角的三角函數值，掌握特殊角的三角函數值是解題的關鍵．