Question

矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則對角線的長為________.

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形ABCD，得到OA=OC，OB=OD，AC=BD，推出OA=OB，根據(jù)等邊三角形的判定得出△OAB是等邊三角形，即可求出對角線長．

∵矩形ABCD，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，

∴AB=OB=OA=5，

∴AC=BD=2×5=10．

考點：本題主要考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定

點評：解答此類問題要熟練掌握矩形的對角線相等的性質(zhì)，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵。