Question

若a，b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則(a+b)2006+(

1

mn

)2007=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)與互為倒數(shù)的概念先得出a+b=0，mn=1，然后整體代入求值．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)
∴a+b=0
∵m，n互為倒數(shù)
∴mn=1
∴(a+b)2006+(

1

mn

)2007=0²⁰⁰⁶+(

1

1

)2007=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互為相反數(shù)與互為倒數(shù)的概念．只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．