Question

若x為有理數(shù)，則|x-1|+|x+2|的最小值是______．

Answer 1

因?yàn)閤為有理數(shù)，就是說x可以為正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)，也可以為0，所以要分情況討論．
（1）當(dāng)x＜-2時(shí)，x-1＜0，x+2＜0，所以|x-1|+|x+2|=-（x-1）-（x+2）=-2x+3＞7；
（2）當(dāng)-2≤x＜1時(shí)，x-1＜0，x+2≥0，所以|x-1|+|x+2|=-（x-1）+（x+2）=3；
（3）當(dāng)x≥1時(shí)，x-1≥0，x+2＞0，所以|x-1|+|x+2|=（x-1）+（x+2）=2x+1≥3；
綜上所述，所以|x-1|+|x+2|的最小值是3．